Zábavná matematika. Tak prezentujete na webových stránkách společnosti H-mat Hejného metodu. Poprvé jste ji „vyzkoušel“ na svém synovi před více než třiceti lety. Jak k tomu došlo?

Syn docela hezky, originálním způsobem, vyřešil jednu úlohu. A dostal za ni čtyřku. Paní učitelka totiž jeho postup nepochopila. Silně mě to nadzvedlo a byl jsem odhodlán jít do školy a pohádat se tam. Naštěstí jsem předtím zavolal tátovi. My jsme bydleli v Bratislavě, moji rodiče v Martině. Otec byl Hanák, pomalý a rozvážný. Když jsem mu to vyprávěl, pochválil klukovo řešení a pak se mě zeptal: Když tam půjdeš, tak tomu klukovi pomůžeš? Zaskočil mě tím. Když jsem se ho zeptal, co mám tedy dělat, odpověděl stručně: jít ho učit. Učil jsem tehdy na vysoké škole horní patra matematiky, ale otcova myšlenka mi vrtala hlavou.

Nakonec jsem šel do synovy třídy, řekl paní zástupkyni, že koketuji s myšlenkou, že bych šel učit a byl jsem vpuštěn do hodiny. Pak jsem tam byl ještě několikrát, byl jsem úplně zticha a poslouchal. Vyučování, kde paní učitelka je ten chytrý člověk a děti mají nulovou autonomii, mi připadalo tragické. Zašel jsem pak za ředitelem ZŠ na Košické. Škola se v té době orientovala na matematiku a sem po čtvrtém ročníku chtěl zamířit i můj syn. Ředitel souhlasil, že ve třídě, do které bude chodit můj syn, budu bezplatně učit matematiku. Myslel jsem, že tam jdu tak na rok a tím skončím. Ale to byl hluboký omyl. Celého mě to vtáhlo. Začal jsem hodně číst a studovat psychologii dítěte a pedagogiku. Ovoce tátovy způsobu vyučování se projevilo záhy. Už koncem října měla děcka z mé třídy ráda matematiku. Nejen ti silní matematici, ale všichni.

Jak k té proměně došlo?

Především tím, že žáci dostali autonomii a zcela zmizel strach. Aplikoval jsem „technologii“ vyučování mého otce. Například k tabuli jsem záměrně vyvolávál slabší žáky. Protože ti s větší pravděpodobností udělají chybu, a všichni ostatní, kteří by udělali stejnou chybu, mají možnost si to lépe promyslet. Chyby nebyly nijak penalizovány, ani známkou ani intonací v hlase. Každý, kdo nevěděl, si mohl jít sednout. Podporoval jsem vzájemné diskuze mezi žáky. Otec se občas přišel podívat do Bratislavy a přišel i na moji hodinu.

Jednou u takové návštěvy byla u tabule dívenka a nějak to celé pletla. Poděkoval jsem jí a vyzval dalšího k tabuli. Otec se mě po hodině zeptal, proč jsem tu dívku poslal sednout. Řekl jsem mu, že snad sám slyšel, jak blekotala a že to nemělo hlavu ani patu. Otec odvětil, že pro mě to mohlo být blekotání, ale co když tomu někdo ze spolužáků rozuměl? Překvapilo mne to, zdálo se mi to málo pravděpodobné, ale napříště jsem zkusil zeptal se třídy „rozumíte mu někdo?“ Ukázalo se, že tomu “blekotání” řada dětí rozumí. Já tomu ale nerozuměl. Pochopil jsem, že jazyk, kterým mluví žáci, může být pro mne někdy nesrozumitelný. Otec mi poradil, že se mám jít podívat na dětské hřiště, na předškoláky. Pozorovat a předpovídat, co děti budou dělat a proč. Jestli půjdou na houpačku, jestli se u toho pohádají a co je toho příčinou. Tato snaha pochopit příčiny jednání dětí je hodně náročná. Člověka to vede k pokoře. Donutí vás to vyjít z vaší matematické ulity.

Ivan Hejný. Foto Jan Bartoš.

Vaše metoda stojí mimo jiné na posilování týmovosti, aby zkrátka děti ve třídě táhli za jeden provaz. Jak tento koncept naráží na dnešní realitu, která spíše preferuje individualismus a soutěživost?

Především učitel sám musí mít radost z úspěchu žáka. A ještě větší, když úspěch vychází ze spolupráce žáků, nebo dokonce když za úspěšným řešením žáka A stojí pomoc žáka B. Tím se vědomí žáků oslabuje potřeba vyniknout nad ostatní a narůstá potřeba společným úsilím úlohu vyřešit. Cílem našeho vyučování je dovést děti k tomu, aby měli radost z radosti svého kamaráda.

Když jste s metodou začínal, nebudila jen nadšení. Dokonce jste dostal zákaz učit…

Zakázal mi to stranický výbor, byť jsem z toho neměl jednu jedinou korunu a na fakultě jsem měl úvazek 120%. Na fakultě totiž učil didaktiku dobrý komunista, ale hloupý člověk, který měl strach z toho, že budu chtít učit i didaktiku a on by pak neměl co učit. Zařídil to tedy tak, aby mi to zakázali. Následující den jsem přišel do třídy, pláč na krajíčku a oznámil dětem, že už je nemohu dále učit. Ale neuběhly ani tři dny a soudruzi mi oznámili, že učit mohu, že ten zákaz byl omyl. Až po revoluci, když jsem dělal náměstka ministra školství, jsem se dozvěděl, co se odehrálo. Otec jedné z mých žákyň, mimochodem velice inteligentní člověk, byl politicky velice silný. Když mu dcera doma brečela, zvednul telefon a zavolal nejpravděpodobněji soudruhovi Lenártovi, který přes ministra školství dal příkaz komunistům na naší fakultě.

To ale nebyl váš jediný problém…

Také vadilo, že si pouštím hubu na špacír. Jednou jsem studentům říkal o tom, že z indexu zakázaných autorů vyškrtli Čapka a doporučil jsem jim přečíst si hovory s TGM. Na stranu se to doneslo a byl průšvih. Že jsem ve straně nebyl, to byla po roce 1968 výhoda. Kolegy vyházeli, já byl jen obviněn z jakési diverze a musel navštěvovat přípravný kurz večerní školy Marxismu Leninismu. Děvět let jsem chodil každý týden na tři hodiny poslouchat neuvěřitelné hovadiny.

Co je Hejného metoda?
Netradiční způsob výuky matematiky. Touto metodou učí již přes 750 z 4 100 základních škol v ČR. Hejného metoda je založena na respektování 12 klíčových principů, které skládá do uceleného konceptu tak, aby dítě objevovalo matematiku samo a s radostí. Vychází ze 40 let experimentů a prakticky využívá historické poznatky, které se v dějinách matematiky objevují od starověkého Egypta až do dnešních dnů. Hejného metodu využívá i řada alternativních škol nebo rodiče při domácí výuce svých dětí. O metodu profesora Milana Hejného se zajímají v Itálii, Řecku, Finsku, Švédsku, Polsku (kde se již pilotují učební materiály) či v Kanadě. Českou řadu učebnic pro první stupeň základních škol schválilo MŠMT v roce 2007. S výukou orientovanou na budování schémat podle prof. Milana Hejného jsou seznamováni studenti programů Učitelství pro 1. stupeň na pedagogických fakultách Univerzity Karlovy v Praze a Ostravské univerzitě v Ostravě.

Jak došlo k tomu, že se Vaše metoda začala šířeji uplatňovat ve školství. Dnes se podle ní učí na 20% českých základních škol…

Ty zlomy byly asi tři. První byl, když za mnou přišel Dominik Dvořák, tehdy ve službách nakladatelství Fraus, abych napsal učebnice pro základní školu. Souhlasil jsem, ale také ho varoval, že se ty knížky nebudou prodávat, protože na to učitelé nejsou připraveni. On ale naléhal a řekl , že to bere na sebe, že ten propadák firma unese. Ve skutečnosti si myslel, že nemám pravdu, že se prodávat budou. Oslovil jsem své spolupracovnice a u tohoto stolu jsme stránku po stránce učebnice tvořili. Byla to pěkná práce. V té době skončila u nás dálkové studium jistá Jitka Michnová z Neratovic. Když viděla naše učebnice, hned podle nich chtěla začít učit. A to byl druhý zlom. Jitka byla a je výjimečná. Nebylo třeba ji moc toho vysvětlovat, věděla, jak má podle nich učit. A úspěchy se dostavily záhy. Její žáci milovali matematiku a v soutěžích dosahovali skvělé výsledky.

Když byli ve třetím ročníku v soutěži Klokan se mezi 25 nejlepších z celého středočeského kraje dostalo 5 žáků ze třídy Jitky. Celkem soutěžilo asi 8 000 žáků. To vzbudilo závist a podezření, že za ně Jitka úlohy vyřešila. Jenže ona v den soutěže byla v Miláně, takže to nebylo možné. Navíc nejslabší žák z její třídy, kterému byl před nástupem do školy doporučen v psychologické poradně odklad, byl svými výsledky nad průměrem středočeského kraje. Podobných případů je dnes už hodně. Argument, že je naše metoda jen pro nadané žáky, zkrátka neplatí.

Co bylo tím třetím milníkem?

To když jsme začali učitele učit, jak na to. Nejprve byl zájem vlažný, ale asi po dvou letech začal prudce narůstat a my tři autoři jsme to nebyli schopni pokrýt. Časem jsme zjistili, že je lepší, když se učitelé chodí dívat přímo do hodiny a vidí, jak to dělá Jitka, později i Eva Bomerová z Prahy. K získání prostředků na rozšíření lektorské práce jsme napsali grantovou žádost na ministerstvo školství. Měli jsem neoficiální příslib, že vše dostaneme. Navnadili jsme mnoho učitelů. Jeden a půl roku nás ministerstvo oddalováním slibů vodilo za nos. Nakonec nám nedali nic. Pomohla nám nadace Depositum bonum, které nám dala první větší peníze na školování učitelů. Účetnictví nám ale moc nešlo, tak jsme dostali ještě ředitele Tomáše Rychetského a založila se společnost H-mat, v jejímž čele on stojí. Dnes máme už více než tři desítky lektorů, které se nebojíme poslat do terénu. Během prázdnin proběhlo a proběhne 12 letních škol, na nichž se odhadem zúčastní kolem pěti stovek učitelů. Stále platí, že nejvíc funguje, když se přijdete podívat na hodinu.

Naši sponzoři se občas příjdou podívat. Karel Janeček, jehož nadace nás také podporuje, byl nedávno na hodině Martiny Hálové (ZŠ v Remizku, Barrandov, Praha). Viděl hodinu, na které se odehrála následující epizoda. Malá holčička volá na svojí větší kamarádku: pojď mi pomoc. Ta přijde, ale nic nevysvětluje, dává úlohy. Po chvíli ta malá prudce zvedne ruce, vyskočí a objímá svoji kamarádku, která ji dovedla k úspěchu. Pan Janeček k tomu poznamenal, že takhle by měla vypadat demokracie.

Je důležité si uvědomit, že věci, které dnes učíme jeden týden, byly v historii objevovány několik století. Třeba u zlomků je to 1500 let!

Jak Hejného metoda funguje v praxi, na konkrétních příkladech?

Vezměte si pythagorovu větu. Jak ji mohou děti objevit? To se zdá skoro nemožné! Ale my máme zkušenost z desítek tříd, kde ji děti opravdu objevily. Vezmete čtverečkovaný papír, na který děti kreslí čtverce. Nejprve čtverec nad úhlopříčkou obdélníka 2 x 1, pak čtverec nad úhlopříčkou obdélníka 3 x 1, pak čtverec nad úhlopříčkou obdélníka 4 x 1, atd. Žáci zjistí, že obsahy těchto čtverců jsou 5, 10, 17, … a pak některý žák odhalí, že to je 4+1, 9+1, 16+1,… Na následující hodině se to opakuje s úhlopříčkami obdélníků 3 x 2, 4 x 2, 5 x 2,… a žáci zjistí, že teď jsou výsledky 9 + 4, 16 + 4, 25 + 4,… A to už někdo zvolá, že ví jak to je pro všechny případy. Pythagorova věta je objevena.

Zní to jednoduše…

Je ale důležité si uvědomit, že věci, které dnes učíme jeden týden, byly v historii objevovány několik století. Třeba u zlomků je to 1500 let! Tak dlouho trvalo, než se babylónští a egyptští matematici ze zlomků 1/3, 1/4 dostali ke zlomkům 2/5, 2/7 atakdále. Je potom pochopitelné, že standardní výklad je pro děti překvapivý, nerozumí mu a začnou se to učit zpaměti.

I vás otec učil zlomky jinak, než ve škole. Prý jste spolu krájeli koláč…

Ano, celá naše metoda v podstatě vychází z toho, co v naivnější podobě dělal můj otec Vít. Totiž vycházel z životní zkušenosti dítěte. Moje životní zkušenost byla, že krájíme jablka, koláče atd. To jsem věděl. Na posvícení mi otec řekl, ať makový koláč rozdělím na šest dílů. Pěkně jsem si to vyměřil a koláč rozkrájel, otec vzal dva kousky díly k soby a zeptal se mě, kolik je to z celku. Odpověděl jsem, že dvě šestiny. Druhý koláč jsem rozkrájel na třetiny. Otec vzal opět kousek a ptal se mě, co je víc. A já viděl, třetina je stejná jako dvě šestiny. Na základní škole jsem byl na matematiku slabý, neuměl jsem násobilku. Když jsem ale ve škole dostal úlohu, abych sečetl jednu polovinu a jednu třetinu, hned jsem věděl, že je to pět šestin. Učitel si ale myslel, že si to umím zpaměti, vůbec ho nenapadlo, že to vidím před sebou. Učitel chtěl po mě nějaké pravidlo, ale to já mu neuměl říct, protože jsem žádné neznal. Já to viděl.

Jak na tu metodu otec vlastně přišel?

Je hloupé to říkat o svém otci, ale on byl geniální člověk. Měl velkou jazykovou výbavy, včetně klasické řečtiny a latiny. Hledal psychologickou šifru v pořadí Shakespearových her, analyzoval Homéra či Hitlerův Mein Kampf. Z těch jeho analýz nic dříve nemohlo vyjít. Nyní všechno začínáme postupně vydávat. Ale k vaší otázce. Otce trápilo, že se žáci učí matematiku zpaměti a nemají snahu ji porozumět. Zjistil, že cesta k porozumění vede přes životní zkušenosti žáka, jeho autonomii a diskuzi. To jsou klíče k jeho metodě. Nevěřil v buňky na matematiku. Pro něj to byl nástroj na vysvětlení neúspěchu nás učitelů. Podobně polská profesorka Edyta Gruszczyk-Kolczynská dokázala, že neexistují děti, které se nemohou naučit básničku. Do jedné školky ve Varšavě ji přivedli na 20 dětí, které byly diagnostikovány že trpí dyslexií a básničku se nenaučí. Ona zjistila, že příčinou je pohybová roztěkanost dítěte. Nakoupila velké medvědy a každé dítě učilo svého medvěda básničku. Medvěd nedovolil dítěti pohybovou roztěkanost a všech 20 dětí svého medvěda básničku naučilo.

Vzdělaná elita byla vždycky a mám dokonce pocit, že jí je nyní víc. Je to i tím, že má společnost větší potřebu tahounů. Nutný je samozřejmě i selský rozum, který je protiváhou jednostranně zaměřeného akademismu.

Jak by mohl dědeček nebo babička učit svá vnoučata Hejného metodu?

Dítě má potřebu zaměstnat svůj mozek. Důležité je, abyste jste za děti úlohy neřešili, i když výsledek dopředu znáte. Řekněte nejprve, že je to zajímavá úloha, že si to musíte namalovat. A na dotaz dítěte, jak si to namalujete, řekněte, že to ještě nevíte. Musíte hrát trochu hloupého a objevovat společně. Nejlepší je samozřejmě naše učebnice – neříkám to kvůli nějaké reklamě – ale tam děda najde i popis toho, o co v té úloze jde, jak postoupit od lehčí úlohy ke složitější a jak dělat dítěti sparingpartnera a obdivovatele.

Jsou děti hloupější než dřív nebo jen myslí jinak?

To je těžká otázka. Vzdělaná elita byla vždycky a mám dokonce pocit, že jí je nyní víc. Je to i tím, že má společnost větší potřebu tahounů. Nutný je samozřejmě i selský rozum, který je protiváhou jednostranně zaměřeného akademismu. Když jdete ke kardiologovi, řekne vám: pivo v žádném případě! Pak jdete k urologovi a ten vám řekne: půlka Plzně každý den, ta by vám pomohla. Každý si hraje na svém písečku, protože léčí orgán, ale ne vás. A selský rozum, to je babička, která navaří lektvar z bylin, který pomůže tělu. Tím nechci bojovat proti vědě, ale nesmí být nabubřelá a myslet si, že zvládne vše.

Podle vaší metody se učí i na Slovensku či Polsku, zájem má ale i Rakousko, Švédsko nebo třeba Kanada. Je dnes český systém otevřenější novým metodám než dřív?

Podstatou té metody je dobrovolnost, demokracie. Nemá cenu něco někomu nutit. Někdy píši i ředitelům škol, kteří chtějí po svých učitelích, aby podle nás učili, ale oni nechtějí. To nemá cenu, to je naprosto kontraproduktivní. Protože pak sice budou učit podle našich učebnic, ale nebudou to učit dobře.

Sociální status učitelského povolání je v Česku na nízké úrovni. Má tato skutečnost vliv na chuť učitelů učit se něco nového?

Učitelé na prvním stupni jsou více mámy než matematici. Jsou proto citlivější na radost dětí. Nefunguje to tak, že si přečtete něco v knížce a pak to začnete učit. Je to zážitková věc, zkušenost. Musíte se na děti těšit. V podstatě se tato metoda dá použít i v ostatních předmětech, nejen v matematice. A jsem přesvědčen, že to jednou přijde. Kdybych si měl zahrát na proroka, někdy za 30 let bude tuto metodu učit dobře až 40% učitelů. Samozřejmě to není pro každé dítě, některé chce instrukce. Kdybych byl ředitelem pošty, nechci, aby mi u okýnka seděla tvořivá ženská – ta mi v tom udělá bordel. Chci, aby tam seděla ženská, která bude dělat stereotypní práci a bude ji dělat dobře. Společnost takové lidi potřebuje.

Prof. RNDr. Milan Hejný, CSc.
Narozen 1936 v Martině, český a slovenský matematik, odborník na didaktiku matematiky, profesor Pedagogické fakulty UK v Praze. Syn pedagoga Víta Hejného a herečky Nadi Hejné. Roku 1959 absolvoval Matematicko-fyzikální fakultu Univerzity Karlovy, potom působil na ČVUT v Praze, VŠD v Žilině, MFF UK v Bratislavě a od roku 1991 přednáší na Pedagogické fakultě UK v Praze. Řadu let experimentálně vyučoval matematiku na ZŠ. Rok působil jako hostující profesor na Concordia University v Montréalu (Kanada) a půl roku na Central Michigan University v USA. V devadesátých letech byl náměstkem slovenského ministra školství, od roku 1991 je profesorem na Pedagogické fakultě UK v Praze. Jeho výzkumný tým zde rozpracoval teorii generického modelu a koncipoval „scheme-oriented“ edukační teorii čili teorii vyučování, orientovaného na budování schémat (VOBS). Tento tým zpracoval v letech 2005-2011 řadu učebnic matematiky pro 1. stupeň ZŠ. Teď pracuje na učebnicích pro druhý stupeň a druhé generaci učebnic pro první stupeň. V roce 2013 založil obecně prospěšnou společnost H-mat, o.p.s., která má rozvíjet a šířit jím a jeho otcem započaté dílo.Jak se matematika prolíná do vašeho běžného života. Vidíte třeba další možné příklady, když si jdete koupit rohlíky?

Ano, vezměte si třeba slovní spojení „čerstvě nakrájený chleba“. Když ho vidíte, vaše mysl si řekne, že je to čerstvý chleba. Ale on je čerstvě nakrájený, nikoliv čerstvý. To je prostá logika, na které je založená i naše metoda. Používat jazyk by se měli naučit i poslanci, pak by totiž nemohli napsat zákon, jehož znění v češtině nikdo nerozumí.

Máte nějaká oblíbená čísla?

Míval jsem, když jsem četl kabalu. Jedno z nich bylo číslo 9. Dělitelnost devíti se v matematice velmi snadno zjišťuje. A v kabale, když si napíšete datum svého narození, a sečtete všechny číslice, které tam jsou, dostanete nějaké třeba dvoumístné číslo. Pak je sečtete znovu a vyjde vám jedna číslice. Každá má nějaké osudové určení.

Jak vypadá váš den?

Vstávám ve čtyři hodiny, v šest mám skype se sestrou, která bojuje s vážnou nemocí. Pak si dám rozcvičku – šachy nebo karty na počítači. Pak jdu psát. Právě připravuji dvě učebnice – pro první a druhý stupeň. V deset si dám kávu a jdeme s manželkou nakoupit. V jednu si dám oběd a pak, jak říkám, na chvíli zmrtvím. Odpoledne si promýšlím důležité věci nebo se jdu podívat na děti. Pak se schýlí k večeru a to už toho moc neudělám.